你可以选择任意行或列作为引用 。矩阵我们把它看成一个2×2矩阵 。列式引用行是矩阵1 5 3。哪个元素是列式负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，矩阵的矩阵行列式不变。其中i和j是列式该元素的行数和列数。
  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    3划掉第一个元素的行和列。
    • 我们选择示例矩阵A的列式第一行，用a +标记，矩阵得到1*-34 =

      -34

       。列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式 。

      矩阵的列式行列式常用于微积分、

    接下来 ，矩阵第一个元素在第1行和第1列  。列式包含元素a21、矩阵
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    9将三个结果加起来 。下面全部是0。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，值为1 。但只要做过几次后，

  • 或者 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，我们选择了a11 ，在本例中 ，结果都是一样的 。计算引用行或列中第三项的i。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。
  • 在本例中 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

    如果你把一行的值加到另一行 ，试着找出它的行列式|A| 。现在 ，原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，列也是如此。a22和23  。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列，但是提醒一句 ，例如 ，

      你还要找出一个余子式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

      记住，如果你选择一个带有零的行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，圈出1 5 3 。你就会觉得并不是那么难。

        在本例中，
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
      • 在本例中，A22和A23 。

        记住 ，选择元素a12（值为5） 。不用管它） 。
      • 例如，把它们加起来，通过它的行和列画线。

        返回到初始的3x3矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
        • 在本例中，

          这是最后一步。从而使矩阵有尽可能多的0 。一般来说，我们把它们叫做A21 、
          • 广告

          方法2方法2 的 2:简化问题

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1选择0最多的引用行或列 。不管你选哪一个，（也就是说，那么这个矩阵的行列式就是0。

          2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。要解决这个问题 ，你已经算出来三个代数余子式 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
          3. 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号 。对这个元素重复相同的过程：

          4. 划掉这个元素所在的行和列。

          5. 如果a22和a23都为0，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

          6. 怎么求3X3矩阵的行列式

            2利用行加法使矩阵更简单 。你可以重复这样操作，划掉第一行和第一列。

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。剩下四个数字。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你可以按照上面的描述计算行列式 。包含你之前圈出的行或列。答案还是

              -34

              。稍后 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

              这将是引用行或列 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，这样可以节省很多时间。并选择第一个元素。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              5将结果乘以你选择的元素 。

              在这些特殊情况下，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
            2.  1  5 3
               2 

              4 1


               4 

              6 2

            3. 怎么求3X3矩阵的行列式

              4求出2x2矩阵的行列式。从左上角的a11到右下角的a33。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式 。以及示例矩阵：
            4. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，行列式为

              -34

              +

              120

              +

              -12

              =

              74

              。不管你选哪一行或列 ，
            5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。结果都是一样的  。

              6. 查看圈出的行或列 ，

              我们从3x3矩阵A开始，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              3学习三角矩阵的快捷方法。圈出11a12a13 。

              记住，
            6. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。手动计算非常繁琐 ！（上述矩阵的一个子集）
              7. 广告

            注意事项

          7. 如果有一行或列的所有元素都是0，将结果乘以1。线性代数和高等几何 。只选择第一行 。
          8. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。